Salut je suis en terminale et j'ai besoin d'aide pour ce dm de maths qui est pour jeudi 10 septembre.
Pour l'exercice 2 je sais qu'il faut ajouter 2,5 à chaque côté parce que j'ai essayer sur geogebra mais je sais pas comment le justifier (sachant que le chapitre en cours est celui des suites).
Bonjour il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
A savoir : Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le plus grand côté.
Réponse :
Nous avons donc une équation à résoudre.
6 est le côté le plus grand, ça sera l'hypoténuse.
x est la longueur inconnue à rajouter pour avoir un triangle rectangle.
(6+x)²=(3+x)²+(4+x)²
36+12x+x²=9+6x+x²+16+8x+x²
36+12x+x²=25+14x+2x²
11-2x-x²=0
Il suffit d'utiliser la méthode du discriminant pour trouver les racines de x
discriminant=b²-4ac avec a=-1 b=-2 c=11
discriminant=(-2)²-4*(-1)*11=4+44=48
on a donc deux solutions possible qu'on appelera x1 et x2
x1=-b/2a -racine(discriminant)/2a = -1+racine(48)/2 soit environ 2.46cm
x2=-b/2a+racine(discriminant)/2a= -1-racine(48)/2 soit environ -4.46cm
On prend x1 en solution car on aurait des longueurs négatives avec x2.
Il faut donc ajouter environ 2.46cm à chaque longueur pour trouver un triangle rectangle.
elblima18
Merci Si ça te dérange pas tu pourrais regarder l'autre question que j'ai posée aujourd'hui, elle fait partie du même dm et me pose bcp de problèmes
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Bonjour il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
A savoir : Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le plus grand côté.
Réponse :
Nous avons donc une équation à résoudre.
6 est le côté le plus grand, ça sera l'hypoténuse.
x est la longueur inconnue à rajouter pour avoir un triangle rectangle.
(6+x)²=(3+x)²+(4+x)²
36+12x+x²=9+6x+x²+16+8x+x²
36+12x+x²=25+14x+2x²
11-2x-x²=0
Il suffit d'utiliser la méthode du discriminant pour trouver les racines de x
discriminant=b²-4ac avec a=-1 b=-2 c=11
discriminant=(-2)²-4*(-1)*11=4+44=48
on a donc deux solutions possible qu'on appelera x1 et x2
x1=-b/2a -racine(discriminant)/2a = -1+racine(48)/2 soit environ 2.46cm
x2=-b/2a+racine(discriminant)/2a= -1-racine(48)/2 soit environ -4.46cm
On prend x1 en solution car on aurait des longueurs négatives avec x2.
Il faut donc ajouter environ 2.46cm à chaque longueur pour trouver un triangle rectangle.