Réponse :

Salut, merci de m’aider à cet exercice, je n’y arrive pas, Merci .

CONSIGNE:

Une entreprise fabrique x articles par jour, 0 Le coût total de production, en euros, est donnée par la fonction

C(x)=2x²+10x+900.

Chaque article est vendu 120€.

1°) Quelle recette obtient-on si on vend 25 articles?

       25 * 120 = 3000 €

Quelle recette obtient-on si on vend x articles? On note R( x ) cette recette.

                    R(x) = 120x

2°) Le bénéfice est ce qu'il reste des recettes quand on a déduit le coût de production.

On note B(x) ce bénéfice :montrer que B(x)=-2(x²-55x+450).

3°) Montrer que la forme factorisée de B( x )- -2(x-10) (x-45).

B(x)=-2(x²-55x+450)

     Δ = 3025 - 1800 = 1225 > 0

   x1 = 55+35)/2 = 45

   x2 = 55 - 35)/2 = 10

B(x) = - 2(x - 10)(x - 45)

4°) Dresser le tableau de signe de la fonction B.

        x    - ∞                  10                   45                   + ∞

      - 2                -                       -                       -

     x - 10             -           0          +                      +

     x - 45             -                        -           0          +

       B(x)              -            0          +           0           -    

5°, Combien d'articles doit-on fabriquer pour que la production soit rentable?

      on doit fabriquer    10  ≤ x ≤ 45   pour que la production soit rentable

6°) Tracer la courbe représentative de la fonction B sur papier millimétré.

On prendra 1 cm pour 5 articles sur les abscisses et 1cm pour 500€ en ordonnées.

7°) A partir du graphique, dresser le tableau de variation de la fonction B

8°) Donner une valeur approximative du nombre d'articles à fabriquer pour obtenir le bénéfice maximal ainsi que

le montant de ce bénéfice.

Merci encore

Explications étape par étape :