Vecteurs : a = 2 u + 0,5 v b = u - 3 v donne 2 b = 2 u - 6 v c = 1,5 u - v donne 13 c = 19,5 u - 13 v
les deux équations repassées en gras donnent : a - 2 b = 6,5 v donc 2 a - 4 b = 13 v d' où -2 a + 4 b = -13 v
6 a = 12 u + 3 v b = u - 3 v par addition, on trouve : 6 a + b = 13 u donc 9 a + 1,5 b = 19,5 u
par addition des deux équations repassées en gras ci-dessus : 13 c = 9 a + 1,5 b - 2 a + 4 b 13 c = 7 a + 5,5 b c = (7/13) a + (5,5/13) b c = (7/13) a + (11/26) b
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Vecteurs : a = 2 u + 0,5 vb = u - 3 v donne 2 b = 2 u - 6 v
c = 1,5 u - v donne 13 c = 19,5 u - 13 v
les deux équations repassées en gras donnent : a - 2 b = 6,5 v
donc 2 a - 4 b = 13 v d' où -2 a + 4 b = -13 v
6 a = 12 u + 3 v
b = u - 3 v
par addition, on trouve : 6 a + b = 13 u donc 9 a + 1,5 b = 19,5 u
par addition des deux équations repassées en gras ci-dessus :
13 c = 9 a + 1,5 b - 2 a + 4 b
13 c = 7 a + 5,5 b
c = (7/13) a + (5,5/13) b
c = (7/13) a + (11/26) b
conclusion : x = 7/13 et y = 11/26