Réponse :

Résoudre les inéquations

a) 2 x < - 6  ⇔ x < - 6/2 ⇔ x < - 3  ⇔ S = ]- ∞ ; - 3[

b) 1/2)  - x ≥ 2  + (x/3) ⇔ 1/2) - 2 ≥ x/3) + x  ⇔ - 3/2 ≥ 4 x/3  ⇔ 4 x/3 ≤ - 3/2

⇔ 4 x ≤ - 9/2  ⇔ x ≤ - 9/8   ⇔  S = ]- ∞ ; - 9/8]

c) (x/3) - 1 < 4  ⇔ x/3 < 5  ⇔ x < 15  ⇔ S = ]- ∞ ; 15[

d) 1 + x > x   ⇔  1 > 0   ⇔ S = ] - ∞ ; + ∞[

e) 4 x + 1)/8 ≥ (2 x - 1)/3  ⇔ 3(4 x + 1)/24 ≥ 8(2 x - 1)/24

⇔  [3(4 x + 1)- 8(2 x - 1)]/24  ≥ 0  ⇔ 3(4 x + 1)- 8(2 x - 1) ≥ 0

⇔ 12 x + 3 - 16 x + 8 ≥ 0  ⇔ - 4 x + 11 ≥ 0 ⇔ 4 x - 11 ≤ 0 ⇔ x ≤ 11/4

⇔ S = ]- ∞ ; 11/4]

Explications étape par étape