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f fonction affine donc de type f(x) = ax + b

ici tu as f1) = 10 donc a*1 + b = 10

et tu as f5) = 2 => donc a*5 + b = 2

donc résoudre

a+b= 10         (1)

5a+b= 2        

soit du (1)   => b = 10-a

et donc 5a + (10-a) = 2

soit 4a = -8 => a = -2

et b = 10-(-2) = 12

=> f(x) = -2x + 12

b) tu n'as pas besoin de moi pour tracer la droite et la courbe

la droite passera par les point (1 ; 10) et (5 ; 2)

c) A(x ; 10/3)

soit -2x+12 = 10/3

-2x = 10/3 - 36/3

x = -26/3*(-1/2)

x = 26/6

x = 13/3

4) g(x) ≥ 0

9 - (x-3)² ≥ 0

3² - (x-3)² ≥ 0

(3+(x-3) (3-(x-3)) ≥ 0

x (-x+6) ≥ 0

x               -∞              0                  6              +∞

x                       -                    +                 +

-x+6                 +                     +                -

g(x)                   -                     +                -

donc g(x) ≥ 0 sur l'intervalle [0 ; 6]

graphiquement

on vérifie quand la courbe Cg est au-dessus de l'axe des abscisses

5) g(x) ≥ f(x)

tu regardes sur quel(s) intervalle(s) de x la courbe Cg est au-dessus de celle de Cf

6a)

(6-x) (x-2) = 6x - 12 - x² + 2x =-x² + 8x - 12

b) g(x) ≥ f(x)

9 - (x-3)² ≥ 12 - 2x

9 - (x² - 6x + 9) ≥ 12 - 2x

9 -x² + 6x - 9 - 12 + 2x ≥ 0

-x² + 8x - 12 ≥ 0

donc (6-x) (x-2) ≥ 0

x                      -∞                      2                    6                +∞

6-x                                +                     +                   -

x-2                                -                      +                  +

g(x) - f(x)                       -                        +                 -