Salut vous pouvez m'aider svp
exercice 2
dans un repère de orthonormé on donne les points A (-1;2) , B (3;5) et C (3;0)
1) Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
2)Démontrer que ABCD est un losange.
exercice 2
dans un repère de orthonormé on donne les points A (-1;2) , B (3;5) et C (3;0)
1) Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
2)Démontrer que ABCD est un losange.
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Bonsoir
Tour d'abord pour trouver les coordonnées du point D tu dois d'abord trouver les coordonnées du milieu (AC) donc
1) Soit M milieu de AC
Xm= Xa +Xc/2
Xm = - 1+3/2
Xm = 2/2
Xm = 1
Ym= Ya+Yc/2
Ym = 2+0/2
Ym = 2/2/
Ym = 1
U e fois trouver les coordonnées du milieu on peut maintenant calculer les coordonnées du point D
Xm = Xb+Xd/2
Donc la on resoue une equation, ça donne :
Xm = Xb+ Xd / 2
1 *2 = 3+ Xd /2*2
2 = 3+Xd
2-3 = 3 + Xd - 3
-1 = Xd
On fait la même chose avec Y
Ym = Yb +Yd /2
1 =5+ Yd / 2
1*2 = 5 + Yd /2*2
2 = 5 + Yd
2-5 = 5 + Yd - 5
-3 = Yd
Les coordonnées du point D son (-1 ; - 3)
2) on peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales (AC) et (BD) ont le même milieu M
De plus ABCD est également un losange car ses diagonales sont perpendiculaires
Voilà j'espère que tu comprendra ce que j'ai fait et j'espère t'avoir bien aider :)