bouki83
1) soit c le nombre entier que l'on cherche , on veut que (a+c)/(b+c)=b/a b/a inverse de a/b soit en appliquant un produit en croix (a+c)a=b(b+c) a²+ca=b²+bc ca-bc=b²-a² c(a-b)=b²-a² pour a≠b on a c=(b-a)(b+a)/(a-b) c=-(a+b)
il faut ajouter au numérateur et au dénominateur l'opposé de la somme de numérateur et du dénominateur 2) (a+(-(a+b)))/(b+(-(a+b)))= (a-a-b)/(b-a-b)=-b/-a=b/a on obtient l'inverse du nombre rationnel a/b
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(a+c)/(b+c)=b/a b/a inverse de a/b
soit en appliquant un produit en croix
(a+c)a=b(b+c)
a²+ca=b²+bc
ca-bc=b²-a²
c(a-b)=b²-a² pour a≠b on a
c=(b-a)(b+a)/(a-b)
c=-(a+b)
il faut ajouter au numérateur et au dénominateur l'opposé de la somme de numérateur et du dénominateur
2)
(a+(-(a+b)))/(b+(-(a+b)))= (a-a-b)/(b-a-b)=-b/-a=b/a
on obtient l'inverse du nombre rationnel a/b