Resposta:

a1 = 3, r = 4

Explicação passo-a-passo:

a3+a6 = 34

a1 + 2r + a1 + 5r = 34

2a1 + 7r = 34

a4 +a7 = 42

a1 + 3r + a1 + 6r = 42

2a1 + 9r = 42

Chamarei a1 de a. Então:

2a + 7r = 34

2a + 9r = 42

-18a - 63r = -306

14a + 63r = 294

-4a = -12

a = -12/-4

a = 3

2 . 3 + 7r = 34

6 + 7r = 34

7r = 34 - 6

7r = 28

r = 28/7

r = 4