Se (k-w)x³+19x²=5x³+(3k+w)x² então: a) k + w = 6 b) k + w = 5 c) k + w = 7 d) k + w = 8.... Pergunta de ideia dePrirafa01

July 2022 2 45 Report

Se (k-w)x³+19x²=5x³+(3k+w)x² então:
a) k + w = 6
b) k + w = 5
c) k + w = 7
d) k + w = 8

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adrielcavalcant Olá,Priscila !

É só seguir os criterios de igualdade
ax³ + bx² = cx³ + dx²
ax³ = cx³ e bx² = dx²

(k - w)x³ = 5x³
k - w = 5
19x² = (3k + w)x²
19 = 3k + w

{k - w = 5 ===> w = k - 5
{3k + w = 19
3k + k - 5 = 19
4k = 24
k = 6
w = k - 5
w = 6 - 5
w = 1
Portanto, k + w = 7

Espero ter ajudado :)

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ErikVelosoErikVeloso

$Temos:\\1)\,(k-w)x^3+19x^2=5x^3+(3k+w)x^2\\\\Por\,igualdade\,dos\,coeficientes\,temos\,que:\\2)\,k-w=5\\3)\,3k+w=19\\\\Isolando\,k\,na\,equação\,2:\\k=w+5\\E\,substituindo\,na\,3:\\3(w+5)+w=19\\3w+15+w=19\\4w=4\\w=1\\\\Substituindo\,o\,valor\,de\,w\,na\,2:\\k-1=5\\k=6\\\\Então:\\k+w=6+1=7$

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