Verified answer

Usando regra de resolução de equação exponencial obtém-se:

[tex]m^3=2^6[/tex]

Em equações exponenciais, variável como expoente de uma potência,

procuramos que no 1º e 2º membro apareçam potências com mesmo

expoente.

[tex]3^m=81[/tex]

Decompor 81 em fatores primos.

É fácil

[tex]81=9*9=3^**3^2=3^{(2+2)} =3^4[/tex]

Ficamos com equação

[tex]3^m=3^4[/tex]

Duas potências com a mesma base, aqui base 3, são iguais quando os

expoentes forem iguais.

m = 4

[tex]4^3=(2^2)^3=2^{2*3} =2^6=64[/tex]

Observação  → Potência de potência

Mantém-se a base, multiplicam-se os expoentes

Exemplo

[tex](2^2)^3=2^{2*3} =2^6[/tex]

Verificação:

Calcular os valores de possível gabarito indicado

[tex]a)....81^3=531441[/tex]

[tex]b)3^{81}=4,43426488*10^{38}......numero.....enorme[/tex]

[tex]c)....6^4=1296[/tex]

[tex]d).....2^4=16[/tex]

Nenhum destes gabaritos é o correto.

Bons estudos.

Att: Duarte Morgado

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( * )   multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Resposta:

64

Explicação passo-a-passo:

[tex]3 {}^{m} = 81[/tex]

[tex]3 {}^{m} = 3 {}^{4} [/tex]

[tex]m = 4[/tex]

[tex]4 {}^{3} = 64[/tex]