Resposta:

x = 41

Explicação passo-a-passo:

Seja a soma dos termos 2 + 5 + 8.......+ x = 301. Calcule o valor de x.

an = a1 + (n-1).r

an = 2 + (n-1).3

an = 2 + 3n - 3

an = -1 + 3n

301 = (2 + (-1 + 3n)).n/2

301 . 2 = (1 + 3n).n

602 = n + 3n²

3n² + n - 602 = 0

a= 3; b = 1; c = -602

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4 . 3 . (-602)

Δ = 1 + 7224

Δ = 7225

n = (-b ± √Δ)/2a

n = ( - 1 ± √7225)/2 . 3

n = (-1 ± 85)/6

n' = (-1 + 85)/6

n' = (84)/6

n' = 14

n'' = (-1 - 85)/ 6

n = -86/ 6

n'' = -43/3 não é bom.

a1= 2; r = 3; n = 14; an = x

a14 = 2 + (14 - 1) . 3

a14 = 2 + (13) . 3

a14 = 2 + 39

a14 = 41