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Resposta:

(01) f(2) + f(-1) = 11 >0    (02) f(2) - f(-2)  vai dar -12 [tex]\neq[/tex] 0  

(03) f(1-[tex]\sqrt{2}[/tex]) = [tex]\sqrt{2}[/tex] +4 = [tex]\sqrt{2}[/tex] +4  (04)

Explicação passo a passo:
se f(x) = x² - 3x +4

-jogando os valores do item  (01)

f(2) = (2)² - 3*(2) + 4 ->f(2)= 4 - 6 + 4 --> f(2) = 2

f(-1) = (-1)² - 3*(-1) + 4 -> f(-1) = 1 + 3 + 4 --> f(-1) = 9

logo f(2) + f(-1) é igual a 11 que é maior que zero mesmo tudo certo

-jogando os valores do item (02)

f(-2) = (-2)² - 3*(-2) +4 -> 4 + 6 + 4 --> f(-2) = 14

como a gente sabe que f(2) = 2 logo f(2) =f(-2)  não existe pq o resultado dessa subtração vai dar -12 ao inves de zero

-jogando os valores do item (03)

f(1-[tex]\sqrt{2}[/tex]) = (1 - [tex]\sqrt{2}[/tex])² - 3*( 1 - [tex]\sqrt{2}[/tex]) +4 --> 1 -2[tex]\sqrt{2}[/tex] +2 -3 +3[tex]\sqrt{2}[/tex] + 4 --> [tex]\sqrt{2}[/tex](3 - 2 )  + 4

logo f(1-[tex]\sqrt{2}[/tex]) = [tex]\sqrt{2}[/tex] +4 tudo certo

-jogando os valores do item (04)

f([tex]\sqrt{3\\}[/tex]) = ([tex]\sqrt{3\\}[/tex])² - 3*([tex]\sqrt{3\\}[/tex]) +4 --> 3 + 4 -3([tex]\sqrt{3\\}[/tex]) -->7 -3([tex]\sqrt{3\\}[/tex])
([tex]\sqrt{3\\}[/tex]) é um numero menor que 2 pois [tex]\sqrt{4}[/tex] é 2, e maior que 1 pois[tex]\sqrt{1}[/tex] é 1

logo 7 > 3([tex]\sqrt{3\\}[/tex]) então 7 - ([tex]\sqrt{3\\}[/tex]) > 0 por sua vez f([tex]\sqrt{3\\}[/tex]) > 0