Verified answer

Resposta:

.     a  =  7/3     e     b  =  1/3

Explicação passo a passo:

.       f(x)  =  ax  +  b

.       f(2)  =  5   ==>   a . 2  +  b  =  5    ==>   2a  +  b  =  5

       f(5)  =  12  ==>   a . 5  +  b  =  12   ==>  5a  +  b  =  12

.        Sistema de equações:

         2a  +  b  =  5     ==>   b  =  5 - 2a    (troca na outra equação)

         5a  +  b  =  12

.         5a  +  b  =  12       (b  =  5 - 2a)

         5a  +  5 - 2a  =  12

         5a  -  2a  =  12  -  5

         3a  =  7

         a  =  7/3                b  =  5  -  2a

                                       b  =  5  -  2 . 7/3

                                       b  =  5  -  14/3

                                       b  =  (3 . 5  -  14)/3

                                       b  =  (15  -  14)/3

                                       b  =  1/3

.         f(x)  =  ax  +  b

         f(x)  =  7x/3  +  1/3

(Seja perseverante)