Sejam A, B, C e D pontos no plano cartesiano definidos pelas coordenadas A(2,3), B(4,5), C(6,1) e D(3,7), respectivamente. Considere um ponto P qualquer no plano tal que o triângulo PAB é semelhante ao triângulo PCD. a) Determine as coordenadas do ponto P. b) Calcule a área do triângulo PAB. c) Encontre a equação da reta que passa por P e pelo ponto médio do segmento CD.
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Resposta:
a) As coordenadas de P são (4,4).
b) A área do triângulo PAB é igual a 6.
c) A equação da reta que passa por P e pelo ponto médio do segmento CD é y = -2x + 8.
espero ter ajudado
bons estudos!!!
Explicação passo-a-passo:
Sejam A, B, C e D pontos no plano cartesiano definidos pelas coordenadas A(2,3), B(4,5), C(6,1) e D(3,7), respectivamente. Considere um ponto P qualquer no plano tal que o triângulo PAB é semelhante ao triângulo PCD. a) Determine as coordenadas do ponto P. b) Calcule a área do triângulo PAB. c) Encontre a equação da reta que passa por P e pelo ponto médio do segmento CD.