Sejam dois temos 2xy e xy². Qual a diferença entre o quadrado da soma e o produto da soma pela diferença desses termos?
(A)
4x²y³
(B)
4x²y³ + 2x²y(o Y está elevado a quarta potência)
(C)
8x2y2 + 2xy2
(D)
8x²y² + 2x²y(está elevado a quarta potência)
(E)
8x²y² + 4x²y³ + 2x²y(está elevado a quarta potência)
(A)
4x²y³
(B)
4x²y³ + 2x²y(o Y está elevado a quarta potência)
(C)
8x2y2 + 2xy2
(D)
8x²y² + 2x²y(está elevado a quarta potência)
(E)
8x²y² + 4x²y³ + 2x²y(está elevado a quarta potência)
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Lista de comentários
dois termos: 2xy e xy²
diferença entre uma conta e a outra conta: (resultado 1) menos (resultado 2)
1º cálculo:
Quadrado da soma ...... ( termo 1 + termo 2)²
(2xy + xy²)²
resolução conforme produto notável
quadrado do 1º termos mais, 2 vezes o 1º termo pelo 2º termo, mais o quadrado do 2º termo
(2xy)² + 2*2xy*xy² + (xy²)²
4x²y² + 4x²y³ + x²y^4 ..................... simbolo de elevado: ^
resultado 1 = 4x²y² + 4x²y³ + x²y^4
2º Cálculo:
O produto pela soma da diferença desses termos (resolução conforme 3º regra de produtos notáveis)
Produto = vezes
Diferença = menos
(1ºtermo soma 2º termo) vezes (1ºtermo menos 2ºtermo)
(2xy + xy²) * (2xy - xy²)
4x²y² - 2x²y³ + 2x²y³ - x²y^4
4x²y² +- 0 - x²y^4
Resultado 2 = 4x²y² - x²y4
Qual a diferença entre ...
resultado 1 menos resultado 2
(4x²y² + 4x²y³ + x²y^4) - (4x²y² - x²y^4)
montando a conta pra visualizar melhor,
lembrado que: sinal de menos em frente ao parênteses muda todos os sinais de dentro quando eliminados os parênteses
4x²y² + 4x²y³ + x²y^4
- 4x²y² + 0 + x²y^4
0 + 4x²y³ + 2x²y^4
Resultado da diferença entre um e outro é
4x²y³ + 2x²y^4 ...... opção B