Sejam () e () funções deriváveis. A regra de L’Hospital fornece hipóteses que garantem que o limite do quociente entre () e () coincide com o limite do quociente entre ′ () e ′ (). Considere as condições: texto I. fim do texto limite como x seta para a direita 0 de f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a 0 texto e fim do texto limite como x seta para a direita 0 de g parêntese esquerdo x parêntese direito igual a 0 texto II. fim do texto limite como x seta para a direita p de f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a 0 texto e fim do texto limite como x seta para a direita p de g parêntese esquerdo x parêntese direito não igual 0 texto III. fim do texto limite como x seta para a direita p de f parêntese esquerdo x parêntese direito não igual 0 texto e fim do texto limite como x seta para a direita p de g parêntese esquerdo x parêntese direito igual a 0 texto IV. fim do texto limite como x seta para a direita p de f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a infinito texto e fim do texto limite como x seta para a direita p de g parêntese esquerdo x parêntese direito igual a 0 texto V. fim do texto limite como x seta para a direita p de f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a infinito texto e fim do texto limite como x seta para a direita p de g parêntese esquerdo x parêntese direito igual a infinito Suponha que exista o limite L igual a limite como x seta para a direita p de numerador f à potência de apóstrofo parêntese esquerdo x parêntese direito sobre denominador g à potência de apóstrofo parêntese esquerdo x parêntese direito à potência de apóstrofo fim da fração L pertence reto números reais união chaveta esquerda mais ou menos infinito chaveta direita. Dentre as condições acima, para qual(is) a regra de L Hospital garante que limite como x seta para a direita p de numerador f parêntese esquerdo x parêntese direito sobre denominador g parêntese esquerdo x parêntese direito fim da fração igual a L ? a. Apenas I e V