SEMSA 2022 (Nível Médio - As. Administrativo)
Gabriel tinha moedas de 1 real em seu cofre.
Certo dia ele retirou 5 moedas, mas no dia seguinte fez um
depósito dobrando a quantidade de moedas que tinham restado.
Dias depois fez a mesma operação e o cofre ficou com um total
de 22 moedas.
O número de moedas que Gabriel tinha inicialmente era
(A) 12.
(B) 13.
(C) 14.
(D) 15.
(E) 16.
Gabriel tinha moedas de 1 real em seu cofre.
Certo dia ele retirou 5 moedas, mas no dia seguinte fez um
depósito dobrando a quantidade de moedas que tinham restado.
Dias depois fez a mesma operação e o cofre ficou com um total
de 22 moedas.
O número de moedas que Gabriel tinha inicialmente era
(A) 12.
(B) 13.
(C) 14.
(D) 15.
(E) 16.
Lista de comentários
Resposta:
Vamos resolver esse problema usando equações e algoritmos.
Vamos chamar o número inicial de moedas de x.
Após retirar 5 moedas, Gabriel tinha x - 5 moedas.
No dia seguinte, ele fez um depósito, dobrando a quantidade de moedas restantes, ou seja, 2 * (x - 5) moedas.
Finalmente, dias depois, ele fez a mesma operação, o que significa que ele tinha 2 * (2 * (x - 5)) = 4 * (x - 5) moedas.
Sabemos que o cofre tinha 22 moedas no final, então podemos escrever a equação:
4 * (x - 5) = 22
Resolvendo a equação:
4 * (x - 5) = 22
x - 5 = 22 / 4
x - 5 = 5,5
x = 10,5 + 5
x = 15,5
Portanto, Gabriel tinha 15,5 moedas inicialmente. Como a questão pede um número inteiro, a resposta certa é (D) 15 moedas.