Seu Flávio, o marceneiro, dispõe de três ripas de madeira que medem 60cm, 80cm e 100 cm de comprimento, respectivamente. Ele deseja cortá-las em pedaços iguais de maior comprimento possível. Qual é a medida procurada? calculo por favor
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precisamos achar o maior divisor comum de 60 , 80 , 100.
fatorando 60 = 2 x 2 x 3 x5
80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
100 = 2 x 2 x 5 x 5
comum entre os 60, 80 e 100 = 2 x 2 x 5 = 20
a medida procurada = 20 cm
Primeiramente devemos analisar a questão para sabermos se para resolvermos ela precisaremos do MMC ou do MDC,neste casa já que seu Flávio pretende dividir as três ripas de madeiras em pedaços iguais e de maior comprimento possível é um caso onde devemos encontrar o MDC e para isso devemos fatorar tanto o 60 como o 80 e o 100 deste modo:
60,80,100|2*
30,40,50 |2*
15,20,25 |2
15,10,25 |2
15,5,25 |3
5,5,25 |5*
1,1,5 |5
1,1,1
2x2x5=20
Devemos observar que é MDC e só vamos levar em conta aqueles números primos que fatorem todos números assim temos:2*2*5* que ao multiplicamos chegamos ao resultado de 20cm