Si on augmente les arêtes d'un cube de 2cm de coté, alors son volume augmente de 488cm3(cube). Que vaut l'arrête de ce cube ?
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Si on augmente les arêtes d'un cube de 2cm de coté, alors son volume augmente de 488cm3(cube). Que vaut l'arrête de ce cube ?
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Bonjour,Notation :
X = la longueur de l'arrête
V = le volume du cube de base
V' = le volume du cube après augmentation de la taille de l'arrête
Le volume d'un cube est donné par le cube de son arrête.
V' = V+488
(X+2)³ = X³+488
(X+2)²(X+2) = X³ + 488
(X²+4X+4)(X+2) = X³+488
X³+6X²+12X+8 = X³ + 488
6X² + 12X - 480 = 0
X² + 2X - 80 = 0
(X-8)(X+10) = 0
X-8 = 0 ⇒ X = 8
X+10 = 0 ⇒ X = -10 IMPOSSIBLE car une longueur n'est pas négative
L'arrête de ce cube vaut 8 cm