Si quelqu'un peut m'aider svp.
J'ai avancé mais j'en suis pas sûre et je n'ai pas terminé:
Il faut que Volume-Bleu = 3 x Volume-Vert
Sachant qu'ils ont la même hauteur (8), on peut simplifier l'égalité par :
Aire-de la base en vert = 3 x Aire de la base du parallélépipède
donc
Aire du triangle rectangle (car prisme droit) = 3 x Aire du rectangle
Tout en sachant que l'hypoténuse du triangle rectangle est un côté du rectangle.
pythagore :
Voilà je n'avance pas plus
Si quelqu'un peut m'aider svp
J'ai avancé mais j'en suis pas sûre et je n'ai pas terminé:
Il faut que Volume-Bleu = 3 x Volume-Vert
Sachant qu'ils ont la même hauteur (8), on peut simplifier l'égalité par :
Aire-de la base en vert = 3 x Aire de la base du parallélépipède
donc
Aire du triangle rectangle (car prisme droit) = 3 x Aire du rectangle
Tout en sachant que l'hypoténuse du triangle rectangle est un côté du rectangle.
pythagore :
Voilà je n'avance pas plus
Si quelqu'un peut m'aider svp
Lista de comentários
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
Vu que les hauteurs sont constantes, on peut en effet travailler uniquement sur les aires.
Il n'est écrit nulle part que le parallélépipède était rectangle!
On va donc réfléchir sur un triangle rectangle et un parallélogramme.
Soit x l'abscisse du point E, y l'ordonnée du point F.
L'aire du triangle rectangle AEF vaut [tex]\dfrac{x*y}{2}[/tex].
L'aire du triangle FDE' vaut [tex]\dfrac{(8-x)*(8-y)}{2}[/tex]
Le parallélogramme a donc pour aire:
[tex]8^2-2*\dfrac{x*y}{2} -2*\dfrac{(8-x)*(8-y)}{2}=64-xy-(64-8x-8y+xy)=8x+8y-2xy\\[/tex]
On doit donc résoudre l'équation:
[tex]8x+8y-2xy=\dfrac{3}{2} xy\\16x+16y-7xy=0\\\\y(16-7x)=-16x\\\\\boxed{y=\dfrac{16x}{7x-16}}\\ \\[/tex]
Il n'y a donc pas une solution mais une infinité de solutions.
Sur le dessin, on lira la solution x=5 et
[tex]y=\dfrac{16*5}{7*5-16} =\frac{80}{19} \approx{4,2105...}[/tex]
Le 2è fichier est un fichier de geogebra à sauver avec l'extension ggb