SIL VOUS PLAIT AIDER MOI C COEFICIENT 3 SE DM SIL VOUS PLAIT Soit un repère orthonormé. On considère la droite (d1) d'équation 5x - 12y +54 = 0 et A(11;-5). Placer ces points dans un repère et compléter la figure au fur et a mesure.
1.a) Donner un vecteur directeur de (d1) et un vecteur normal de (d1). b) Ecrire une équation de la droite (d2) perpendiculaire à (d1) et passant par A. c) Determiner les coordonnées de l'intersection H de (d1) et (d2). 2.a) Quel est le rayon du cercle (C) de centre A et tangent à (d1)? b) Donner une équation de (C). c) (C) passe-t-il par l'origine du repère? 3.a) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses. On appelle B et C ces points d'intersection, B étant celui ayant la plus petite abscisse. b) Montrer que l'angle BHC du triangle BHC est obtus. c) Quel est le coefficient directeur de a droite (BH)? 4. a) Quelle est la valeur de cos BAH? (Vous déterminerez les vecteur AB.AH de deux facon differentes. b) En déduire une valeur approchée à 10-1 près de l'angle BAH 5.Donner une approximation a l'unite pres de l'aire du secteur angulaire BAH contenant le triangle BAH
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1)a)
(d1) : 5x-12y+54=0
vecteur directeur (-b;a) soit (12;5)
vecteur normal(5;-12)
car 12*5+(-12)(5)=0
b)
Elle a pour équa : ax+by+c=0 avec a=-12 et b=-5
Soit : -12x-5y+c=0 ou 12x+5y+c=0
Elle passe par A(11;-5) donc :
12*11-5*5+c=0 soit c=107
Equa de d2 : 12x+5y-107=0
c) On résout le système :
{5x-12y+54=0
{12x+5y-107=0
{60x-144y+548=0
{60x+25y-535=0
On trouve H(6;7)
2)
a) Rayon = mesure HA
Vecteur HA(-5;12) donc HA²=25+144=169 donc HA=13
b)
Equation de (C) :
(x-11)²+(y+5)²=169
c)
(0-11)²+(0+5)²=146 : NON.
Je dois m'arrêter là pour ce matin. Désolé.