S'il vous plait c'est un dm, il faut dire si c'est vrai ou faut et pourquoi (avec une démonstration je pense) c'est dans le chapitre des fonctions polynôme de second degrés
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ensimev
Aire de MNPQ = aire ABCD - aire triangle MBN -aire triangle NCP -aire triangle PQD - aire triangle MAQ (tous les triangles sont rectangles)
rappel aire d'un triangle : (b*h)/2
aire de MBN=((3-x)*x)/2
aire de NCP=((5-x)*x)/2
aire de PQD = aire de MBN
aire de MAQ = aire de NCP
d'où aire de MNPQ=5*3-2* ((3-x)*x)/2-2x ((5-x)*x)/2 soit aire MNPQ=15+2x²-8x
soit f(x) la fonction associée à l'aire MNPQ alors f(x)=15+2x²-8x l'aire MNPQ est minimum lorsque f'(x)=0 soit lorsque 4x-8=0 soit x=2
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rappel aire d'un triangle : (b*h)/2
aire de MBN=((3-x)*x)/2
aire de NCP=((5-x)*x)/2
aire de PQD = aire de MBN
aire de MAQ = aire de NCP
d'où aire de MNPQ=5*3-2* ((3-x)*x)/2-2x ((5-x)*x)/2
soit aire MNPQ=15+2x²-8x
soit f(x) la fonction associée à l'aire MNPQ alors f(x)=15+2x²-8x
l'aire MNPQ est minimum lorsque f'(x)=0 soit lorsque 4x-8=0
soit x=2