S'il vous plait ;
(Exercice qui a la base est en anglais)
Dawson note que :
5² - 4² = 5 +4
10² - 9² = 10 + 9
250² - 249² = 250 + 249
Et, par conséquent, il affirme que la différence entre les carrés des deux nombres consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs.
Mary lui dit que sa conjecture ne peut pas être bonne pour tout les nombres consécutifs.
Comment Dawson peut prouver qu'il a raison ?
Merci de m'aider ^^'
(Exercice qui a la base est en anglais)
Dawson note que :
5² - 4² = 5 +4
10² - 9² = 10 + 9
250² - 249² = 250 + 249
Et, par conséquent, il affirme que la différence entre les carrés des deux nombres consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs.
Mary lui dit que sa conjecture ne peut pas être bonne pour tout les nombres consécutifs.
Comment Dawson peut prouver qu'il a raison ?
Merci de m'aider ^^'
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(x+1)² -x² = ( x+1+x)(x+1-x) identité remarquable
(x+1)² - x² = 2x+1
2x+1= x+x+1
(x+1)² - x² = x + x+1
CQFD
la différence entre les carrés DE DEUX NOMBRES CONSECUTIFS est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs.