Réponse :

Explications étape par étape :

a )Dans le triangle HKB  rectangle en K

[tex]Tan ( KBH) = \frac{HK}{KB} =\frac{1}{2}[/tex] On calculer la tan à la question 2

Donc en faisant le produit en croix

BK=2 HK

b ) Le triangle HKB est rectangle en K

donc avec le théorème de Pythagore on a :

HB²=BK² +HK²       HB = 6 et BK = 2HK

6² = (2HK)² +HK²

36 = 4HK² +HK²

36 = 5 HK²

HK² = 36/5

[tex]HK =\sqrt{\frac{36}{5} }=\frac{6}{\sqrt{5} }[/tex]

[tex]BK = 2*HK =2*\frac{6}{\sqrt{5} } =\frac{12}{\sqrt{5} } =\frac{12*\sqrt{5} }{\sqrt{5}*\sqrt{5} } =\frac{12\sqrt{5} }{5}[/tex]