Réponse :

Bonjour, Pour résoudre une inéquation E(x) du 2d voire 3ème degré  et comme tu es au collège(ou en 2de )

* on factorise l 'expression  en un produit de facteurs du 1er degré .

* on résout l'équation E(x)=0

*on fait un tableau de signes.

Explications étape par étape :

a) E(x)= (-x+9)(-2x-8)>ou=0

cette expression est déjà factorisée on passe à l'étape suivante

E(x)=0   soit (-x+9)(-2x-8)=0

On rappelle la phraséologie:  un produit de facteurs est nulle si au moins l'un de ses facteurs est nul.

solutions x=9 et x=-4

Tableau de signes

x     -oo                      -4                         9                     +oo

-x+9           +                            +             0         -          

-2x-8          +                 0         -                          -

E(x)             +                0         -               0         +

Solutions de l'inéquation x appartient ]-oo;-4]U[9; +oo[.

b)même méthode mais avec 3  facteurs du 1er degré

l'expression E(x) est déjà factorisée

les solutions de x(6x+3)(-4x+1)=0   sont  x=0; x=-1/2 x=1/4

tableau (bien mettre les valeurs de x dans l'ordre croissant)

x    -oo                    -1/2                   0                1/4               +oo

x                     -                     -           0        +                  +

6x+3              -           0         +                    +                  +

-4x+1              +                       +                    +        0          -

E(x)                +             0         -          0          +      0          -      

solutions de E(x)>0 :  x appartient à [-oo; -1/2[  U]0;1/4[  

nota les bornes -1/2; 0 et 1/4 sont exclues car on veut E(x) strictement>0