Slt, je dois résoudre le système d'équations en utilisant la méthode par combinaison. 1) 3x + 3y = 9.... Pergunta de ideia deSofiaNba123

May 2019 1 70 Report

Slt, je dois résoudre le système d'équations en utilisant la méthode par combinaison.

1) 3x + 3y = 9
4x + 3y = 10

2) 4x - 2y = 6
3x + 2y = 29

3) 2x + 3y = 14
5x - 2y = 16

Merci!!

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loulakar

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Bonsoir,

résoudre le système d'équations en utilisant la méthode par combinaison.

1) $3x + 3y = 9$ (a)
$4x + 3y = 10$ (b)

On calcule (b) - (a) :
$4x + 3y - 3x - 3y = 10 - 9$
$x = 1$

On remplace $x$ dans (a) :
$3 \times 1 + 3y = 9$
$3 + 3y = 9$
$3y = 9 - 3$
$y = \frac{6}{3}$
$y = 2$

S = { 1 ; 2 }

2) $4x - 2y = 6$ (c)
$3x + 2y = 29$ (d)

On additionne (c) et (d) :
$4x - 2y + 3x + 2y = 6 + 29$
$7x = 35$
$x = \frac{35}{7}$
$x = 5$

On remplace $x$ dans la (c) :
$4 \times 5 - 2y = 6$
$20 - 6 = 2y$
$y = \frac{14}{2}$
$y = 7$

S = { 5 ; 7 }

3) $2x + 3y = 14$ (e)
$5x - 2y = 16$ (f)

On multiplie (e) par 2 et (f) par 3 :
$4x + 6y = 28$ (e’)
$15x - 6y = 48$ (f ‘)

On additionne (e’) et (f’) :
$4x + 6y + 15x - 6y = 28 + 48$
$19x = 76$
$x = \frac{76}{19}$
$x = 4$

On remplace x dans (e) :
$2 \times 4 + 3y = 14$
$8 + 3y = 14$
$3y = 14 - 8$
$y = \frac{6}{3}$
$y = 2$

S = { 4 ; 2 }