Réponse:

Bonjour

Explications étape par étape:

Pour information

* veut dire multiplier

Rappels

un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul

a)

(5x + 1)(8 - x) = 0

Soit 5x + 1 = 0 ou 8 - x = 0

Soit 5x = - 1 ou 8 = x

x= - 1/5

S ={- 1/5;8}

b

( 3x - 1) + (7 - x) = 0

ici on supprime les parenthèses en n'oubliant pas de changer de signes si le signe moins se trouve devant des parenthèses.

3x - 1 + 7 - x =0

2x + 6 = 0

on a rassemblé les termes en x et les nombres

2x = - 6

x = - 6/2

x= - 3

S={-3}

c)

(8 + 3x) - ( x + 3) = 0

le procédé de résolution de l'équation est comme le b)

8 + 3x - x - 3 = 0

ici on a changé le signe devant les parenthèses,: on est passé de - (x + 3) à - x - 3

donc on a

2x + 5= 0

2x = - 5

x = - 5/2

S={-5/2}

d)

le procédé de résolution est comme le a)

(3 - 10x)(x + 23)=0

Soit 3 - 10x = 0 ou x + 23 = 0

Soit 3 = 10x ou x = - 23

Soit x = 3/10 ou x = - 23

S= {-23;3/10}

e)

le procédé de résolution est comme le b)

6(y + 3) - 2(y - 1) = 0

( 2 * 3)(y + 3) - 2 * (y - 1)=0

Le facteur commun est souligné : c'est le chiffre 2

on le met devant et ensuite on met le reste derrière.

on a donc

2 * [ 3 (y + 3) - (y - 1)] = 0

donc on a

3( y + 3) - (y - 1) = 0

3y + 9 - y + 1 = 0

2y + 10 = 0

2y = - 10

y = - 10/2

y = - 5

S={- 5}