Slt vous pouvez m'aidez ? Je galère pour la 5 et la 6 les autres questions je l'ai déjà fait ignorez les svp
Au XVIIe siècle, les physiciens et les astronomes effectuaient des calculs très complexes à la main. Le mathématicien anglais Hörner a mis au point une méthode efficace pour économiser des opérations, méthode encore utilisée
de nos jours en informatique.
1. On considère les expressions
A = 2x
2 + 3x − 2 et B = −2 + x(3 + 2x).
Pour une valeur de x donnée, indiquer le nombre de multiplications et d’additions à effectuer pour trouver
le résultat dans chacune des deux expressions. Démontre ensuite que A = B. Quel est alors l’intérêt de
l’expression B par rapport à l’expression A ?
2. Transformer l’expression C = 5x
2 − 6x − 4 pour qu’elle contienne moins d’opérations à effectuer.
3. Démontrer que pour tous nombres a, b et c on a :
ax2 + bx + c = x(ax + b) + c.
4. Transformer l’expression suivante en utilisant plusieurs fois la même technique
D = 4x3 − 5x2 + 6x − 1.
5. Calculer l’expression D de deux façons différentes pour x = 4.
6. Quelle est la méthode la plus rapide ? Pourquoi
Au XVIIe siècle, les physiciens et les astronomes effectuaient des calculs très complexes à la main. Le mathématicien anglais Hörner a mis au point une méthode efficace pour économiser des opérations, méthode encore utilisée
de nos jours en informatique.
1. On considère les expressions
A = 2x
2 + 3x − 2 et B = −2 + x(3 + 2x).
Pour une valeur de x donnée, indiquer le nombre de multiplications et d’additions à effectuer pour trouver
le résultat dans chacune des deux expressions. Démontre ensuite que A = B. Quel est alors l’intérêt de
l’expression B par rapport à l’expression A ?
2. Transformer l’expression C = 5x
2 − 6x − 4 pour qu’elle contienne moins d’opérations à effectuer.
3. Démontrer que pour tous nombres a, b et c on a :
ax2 + bx + c = x(ax + b) + c.
4. Transformer l’expression suivante en utilisant plusieurs fois la même technique
D = 4x3 − 5x2 + 6x − 1.
5. Calculer l’expression D de deux façons différentes pour x = 4.
6. Quelle est la méthode la plus rapide ? Pourquoi
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