Soient A, B et C trois points du plan. On définit le point G par la relation: 3GA + 4GB - GC = 0. 1. En remarquant que GB pe remarquant que GB peut s'écrire GA + AB et que GC peut s'écrire GA + AC, montrer que 6GA + 4AB - AC = 0. 2. En déduire une expression de AG en fonction de AB et AC 3. Reproduire la figure ci-dessous et construire le point G.
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Bonsoir, mais Ducoup comme je fais pour reproduire la figure et construire le point G
olivierronat
En partant de A tu calcules les 2/3 de AB. Tu obtiens 1 premier vecteur de même direction que AB. Puis tu calcules les 1/6 de AC. Tu obtiens un second vecteur de même direction que AC mais de sens opposé. Tu construis le parallélogramme avec ces 2 vecteurs. Le point G se trouve de l'autre côté de la diagonale de A
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Le truc c’est que j’ai pas compris comment je suis sensé calculer les 2/3 de AB et les 1/6 de Ac
olivierronat
Si tu suis les carreaux en partant de A, tu passes de A à B en allant de 3 à droite puis 6 en haut. Les 2/3 de AB tu trouves le points de [AB] en allant de 2 à droite (2/3*3=2) et 4 en haut (2/3*6=4). De même pour AC qui est en partant de A 6 à droite et 1 en bas donc 1/6 AC c'est 1 à droite et 1/6 en bas (en fait comme le point que tu cherches est sur (AC,) on le trouve facilement en allant 1 à droite et on descend jusqu'à la droite (AC)).
olivierronat
Attention comme on veut -1/6AC, on prolonge la droite AC de l'autre côté de A et on va de 1 à gauche et on monte verticalement rejoindre cette droite. Tu as 2 points M sur (AB) et N sur (AC) et tu construis le parallélogramme AMGN
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Ducoup si je pars de M on va 1 à gauche et j’obtiens le point G
olivierronat
Si tu pars de M, tu dois d'abord faire la parallèle à la droite (AC) qui passe par M et ensuite tu vas 1 à gauche et tu remontes jusqu'à cette droite
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