Réponse :

Bonsoir

soient a et b deux nombres réels distincts tel que a²+b² =6ab , Déterminer la valeur de l'expression I=(a+b)÷(a-b)​

I = (a+b) /(a - b) ( avec a ≠ b)

On a donc en multipliant par (a +b) au numérateur et au dénominateur

I = ( a + b) (a + b) / ( a -b) (a + b)

or (a -b) (a +b) = a² -  b²

On a donc

I = (a +  b)² / ( a² - b²)

On sait que

( a + b)² = a² + 2ab + b²

On a donc

I = (a² + 2ab + b²) / ( a² - b²)

or a² + b² = 6ab

donc on a

I = ( 6 ab + 2 ab) / (a² - b²)

on a donc

I = (8 ab) /( a² - b²)