Réponse :

Explications étape par étape :

1) Trace la figure :)

2) Dans le triangle ABC

[tex]AC^2=10,4^2=108,16[/tex]

[tex]AB^2+AC^2=4^2+9,6^2=16+92,16=108,16[/tex]

Ainsi, [tex]AC^2=AB^2+BC^2[/tex]

D'après la reciproque du théorème de Pythagore,

ABC est un triangle rectangle en B

3) On considère les triangles CLK et CBA

On a (KL)//(AB)

et les points C,K, B ET C,L,A sont alignés dans le même ordre.

D'aprèe le théorème de Thalès,

[tex]\frac{CK}{CB} =\frac{CL}{CA} =\frac{KL}{AB}[/tex]

Donc,

[tex]\frac{3}{9,6} =\frac{CL}{4} \\CL=\frac{4*3}{9,6} \\CL=\frac{12}{9,6} \\CL=1,25[/tex]