bonjour/bonsoir, je suis en seconde et j'ai un gros problème avec les probabilités, je n'arrive vraiment pas a faire mon exercice donc si quelqu'un veut bien m'aider ainsi que m'expliquer afin que je comprenne ce serait super !
alors voilà la question:
On considère les événements suivants :
S6 : « obtenir au moins un six en quatre lancers d’un dé équilibré »,
D6 : « obtenir au moins un double-six en lançant vingt-quatre fois deux dés équilibrés ».
Quel est l’évènement le plus probable entre S6 et D6 ?
1) On lance un dé équilibré quatre fois de suite.
Pour chaque question, vous donnerez les résultats sous forme de fraction.
a) Quel est le nombre d'issues de l'expérience ? Expliquer.
b) Calculer la probabilité de l’événement S6 .
En déduire la probabilité de S6.
2) On donnera les résultats sous forme décimale à 3 10− près.
a) On lance deux dés, un rouge et un vert, en même temps, une fois, quel est le nombre d’issues ?
Expliquer.
b) Maintenant, on lance ces deux dés deux fois, quel est le nombre d’issues ? Expliquer.
c) Si on lance ces deux dés 24 fois, quel est le nombre d’issues ?
d) Calculer la probabilité de l’événementD6 .
3) Conclure.
merci énormément si vous pouvez m'aider. très bonne journée/soirée.
alors voilà la question:
On considère les événements suivants :
S6 : « obtenir au moins un six en quatre lancers d’un dé équilibré »,
D6 : « obtenir au moins un double-six en lançant vingt-quatre fois deux dés équilibrés ».
Quel est l’évènement le plus probable entre S6 et D6 ?
1) On lance un dé équilibré quatre fois de suite.
Pour chaque question, vous donnerez les résultats sous forme de fraction.
a) Quel est le nombre d'issues de l'expérience ? Expliquer.
b) Calculer la probabilité de l’événement S6 .
En déduire la probabilité de S6.
2) On donnera les résultats sous forme décimale à 3 10− près.
a) On lance deux dés, un rouge et un vert, en même temps, une fois, quel est le nombre d’issues ?
Expliquer.
b) Maintenant, on lance ces deux dés deux fois, quel est le nombre d’issues ? Expliquer.
c) Si on lance ces deux dés 24 fois, quel est le nombre d’issues ?
d) Calculer la probabilité de l’événementD6 .
3) Conclure.
merci énormément si vous pouvez m'aider. très bonne journée/soirée.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
1a.-En lançant un dé équilibré 4 fois, cela revient à aligner les résultats de chaque lancer 4 fois à la suite, donc le nombre d'issues correspond à un 4-uplet dans l'ensemble des valeurs des faces du dé. Comme le dé compte six faces, nous aurons
Ω= {1,2,3,4,5,6}puissance 4 et Card Ω = 6puissance4
b- Calculer la probabilité de l'événement S6
Nous avons besoin du nombre de toutes les issues contenant au moins un "6"; ce qui renvoie au contraire des issues où "6" n'apparaît pas du tout, c'est à dire : {1,2,3,4,5}puissance 6 soit un cardinal de 5puissance4.
on calcule alors P(S) = 1 - 5 puissance 4 / 6 puissance 4
2a. Ici, nous avons deux dés, ainsi l'ensemble des valeurs est un croisement entre les ensembles de deux dés, soit {1,2,3,4,5,6} x {1,2,3,4,5,6} pour un total de nombres d'issues de 6².
2b- Nous aurons un 2-uplets avec les deux ensembles croisés des deux dés, soit: {1,2,3,4,5,6}puissance 6 x {1,2,3,4,5,6}puissance 2
pour un cardinal de(6puiss.2) puiss 2 = 36 puissance 2.
2c. Pour 24 lancers, nous auront donc : {1,2,3,4,5,6}puissance 2 x ... x {1,2,3,4,5,6}puissance 2
(A répéter 24 fois)
pour un cardinal de 36 puissance 24
2d. Maintenant nous considérons l'événment où il n'y a pas de double 6, ce qui nous donne le sous ensemble:
voir pièce jointe pour la suite de la réponse car on ne peut pas faire de longues formules avec cette application.
3.Ainsi, nous pouvons constater qu'il est plus probable d'obtenir au moins un 6 en lançant 4 fois un dé que d'obtenir un double 6 en lançant 24 fois deux dés.