Soit f la fonction définie pour tout réel x par: f(x)=x² + 4x-5.
1. a) Vérifier que, pour tout réel x: f(x) = (x + 2)² - 9.
b) En déduire une forme factorisée de f (x)
2) Déterminer le ou les antécédents par f des nombres suivants : 0; -5 et -9.
1. a) Vérifier que, pour tout réel x: f(x) = (x + 2)² - 9.
b) En déduire une forme factorisée de f (x)
2) Déterminer le ou les antécédents par f des nombres suivants : 0; -5 et -9.
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Bonjour,
Avec un bonjour lorsque tu poses une question c'est plus sympa...
1a) f(x) = (x + 2)² - 9
f(x) = x² + 4x + 4 - 9
f(x) = x² + 4x - 5
b) f(x) = (x + 2)² - 9
f(x) = (x + 2)² - 3²
f(x) = (x + 2 + 3)(x + 2 - 3)
f(x) = (x + 5)(x - 1)
2) f(x) = 0
(x + 5)(x - 1) = 0
x + 5 = 0 ou x - 1 = 0
x = -5 ou x = 1
S = {-5 ; 1}
f(x) = -5
x² + 4x - 5 = -5
x² + 4x = 0
x(x + 4) = 0
x = 0 ou x + 4 = 0
x = 0 ou x = -4
S = {-4 ; 0}
f(x) = -9
(x + 2)² - 9 = -9
(x + 2)² = 0
x + 2 = 0
x = -2
S = {-2}