Sonia entreprend de construire une maquette du sys- tème solaire. Le Soleil sera représenté par un ballon de 14,0 cm de rayon. a. Quelles doivent être, à l'échelle du système solaire: - la distance entre le ballon et la petite perle représen- tant la Terre ? - la distance entre le ballon et la bille représentant la planète Neptune ? b. Que montre cette maquette sur les distances entre les astres du système solaire ? Données - Rayon du Soleil : 700 000 km
Svp j'y comprends rien
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Le rayon de la maquette du soleil est 14 cm
On convertit le rayon de la maquette en km (à la même unité pour comparer) :
14 cm = 14 / 100000 km = 14 x 10 ^-5 km
On cherche l’échelle (On veut savoir par combien de km dans la maquette est représenté 1 km dans la réalité)
en divisant le rayon réel par le rayon de la maquette :
700 000 / 14 x 10^-5 =
7 x 10^5 / 14 x 10^-5 =
1/2 x 10^10 =
5 x 10^9
L’échelle est donc 1 / 5x10^9
1/5 000 000 000
(Si tu divises 700 000 km par 5 000 000 000 tu trouves 0,00014 km soit 14 cm)
La distance entre la terre (perle) et soleil est : 150 000 000 km
A l’échelle de la maquette :
150 000 000 / 5 000 000 000
0,03 km = 3 x 10^5 cm = 30 m
La perle sera à 30 m du ballon.
Distance entre soleil et Neptune 4 500 millions de km : 4 500 x 10^6 km
4 500 x 10^6 / 5 000 000 000
= 4,5 x 10^9 / 5 x 10^9
= 4,5 / 5 = 0,9 km = 900 m
Les distances entre les astres du système solaire sont très grandes et la représentation en maquette montrent que c’est difficile à réaliser