Sônia gostaria de reescrever de uma maneira mais simples as somas das idades das árvores que ela cultivava na fazenda de sua família, cujo cultivo vinha desde seu bisavô. Elas foram plantadas a cada dois anos e, a prefeitura local daria um prêmio para o cultivador que tivesse mais tempo acumulado em anos das árvores, na fazenda dela tem 55 árvores.
Assim, é correto calcular a soma dessas idades utilizando qual das expressões abaixo?
Assim, é correto calcular a soma dessas idades utilizando qual das expressões abaixo?
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A expressão que simplifica a idade das árvores de Sônia é da letra e.
Somatório
O somatório na matemática é uma forma simbólica para representar a somatórias sucessivas de termos em uma definida sequência. Definida por,
[tex]\sum\limits_{i=m}^{n}v_i[/tex]
onde,
i = variável que assumirá os valores no intervalo [m,n]
m = índice inicial
n = índice final
vi = termo da somatória
Do enunciado, sabemos o total de árvores (55) e intervalo de plantio entre elas (2 anos). Iniciando a contagem pelas árvores mais novas a partir de um ano onde Sônia iria plantar, temo que
1ª árvore: 2 anos
2ª árvore: 4 anos
3ª árvore: 6 anos
...
Temos aqui uma sequência que obedece a relação 2*i, sendo i o número da árvore em ordem de plantio. Logo, podemos dizer que a idade da árvore mais velha será 2*55 = 110 anos.
Por fim, a relação de somatória terá como termo essa relação, assim
[tex]\sum\limits_{i=1}^{55}2 \cdot i[/tex]
Aprenda mais sobre somatórios:
https://brainly.com.br/tarefa/33392451
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