Sophie a plus de 400 musiques sur son mp3 mais moins de 450. En les regroupant par 2, 3, 4 ou même 5 il en reste toujours un tout seul. Combien de morceaux possède Sophie ?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
Soit n le nombre de musiques sur son mp3.Puisqu'il en reste 1 quand on les regroupe par 2, ça veut dire que 1 est le reste de la division de n par 2 : n=2xquotient + 1
Donc n-1=2xquotient : on en déduit que n-1 est divisible par 2
De même, n-1 est divisible par 3, 4 et 5.
Donc n-1 est divisible par le PPCM de 2, 3, 4 et 5 soit 3x4x5=60
Il faut donc trouver un multiple de 60 entre 400 et 450.
Le seul est 420
Donc n-1=420 et n=421