Resposta:

[tex]1/30[/tex]

Explicação passo a passo:

Primeiro, vamos descobrir quantos anagramas terminam com "pa", lembrando que "patins" tem 6 letras e nenhuma repetida:

4 3 2 1 1 1

Já que das 6, duas foram "gastas" no final, sobram quatro pra primeira, que depois sobram 3 pra segunda, 2 pra terceira, e por fim 1 pra quarta e última aleatória.

[tex]a=4*3*2*1*1*1\\a=24[/tex]

Agora, vamos saber quantos anagramas totais é possível (sem a condição de terminar em "pa"):

[tex]b=6!\\b=6*5*4*3*2*1\\b=720[/tex]

A probabilidade, então, será:

[tex]x=24/720\\x=12/360\\x=6/180\\x=1/30[/tex]

Ou também, aproximadamente 3%.
Espero que tenha ajudado, e acima de tudo, entendido!