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Bonjour,

Seule la première partie de l'énoncé est compréhensible

(x - 1)² - 1  = x² - 2x + 1 - 1 = x² - 2x

Réponse :

Bonsoir

a) Montrer que: x²–2x=(x-1)²-1

(x - 1)² est de la forme (a - b)² = a - 3 ab + b²

avec a = x , b  = 1  

donc a² = x² et b² = 1² = 1 et - 2 ab = - 2 × x × 1 = - 2x

On a donc  

(x - 1)² = x² - 2x - 1

donc on a

(x - 1)² - 1 = x² - 2x - 1 - 1 = x² - 2x

on a donc (x - 1)² - 1 = x² - 2x

b) Déduire que -1^ < x² - 2x ​

On sait que

(x - 1)² ≥ 0

donc (x - 1)² - 1 > - 1

or (x - 1)² - 1 = x² - 2x

donc on a

x² - 2x >  - 1