Resposta:

31 cm

Explicação passo-a-passo:

Para determinar as duas medidas possíveis para o terceiro lado do triângulo, vamos utilizar a desigualdade triangular.

A desigualdade triangular afirma que em um triângulo, a soma das medidas de dois lados é sempre maior do que a medida do terceiro lado.

No seu caso, o maior lado mede 15 cm e o menor lado mede 8 cm. Portanto, a soma das medidas dos dois lados é 15 + 8 = 23 cm.

Agora, para encontrar a maior medida possível para o terceiro lado, somamos a soma dos lados dados com a menor medida possível para o terceiro lado:

23 + 8 = 31 cm

Portanto, a maior medida possível para o terceiro lado é 31 cm.

Para encontrar a menor medida possível para o terceiro lado, subtrai-se a diferença entre a soma dos lados dados e a medida do maior lado:

23 - 15 = 8 cm

Portanto, a menor medida possível para o terceiro lado é 8 cm.

Assim, as medidas possíveis para o terceiro lado do triângulo são de 8 cm e 31 cm.