Suponha que o maior lado de um triângulo meça 15 cm e o menor, 8 cm. Se a medida do terceiro lado é dada por um número inteiro, em centímetros, quais são a maior e a menor medidas possíveis desse terceiro lado?
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Resposta:
31 cm
Explicação passo-a-passo:
Para determinar as duas medidas possíveis para o terceiro lado do triângulo, vamos utilizar a desigualdade triangular.
A desigualdade triangular afirma que em um triângulo, a soma das medidas de dois lados é sempre maior do que a medida do terceiro lado.
No seu caso, o maior lado mede 15 cm e o menor lado mede 8 cm. Portanto, a soma das medidas dos dois lados é 15 + 8 = 23 cm.
Agora, para encontrar a maior medida possível para o terceiro lado, somamos a soma dos lados dados com a menor medida possível para o terceiro lado:
23 + 8 = 31 cm
Portanto, a maior medida possível para o terceiro lado é 31 cm.
Para encontrar a menor medida possível para o terceiro lado, subtrai-se a diferença entre a soma dos lados dados e a medida do maior lado:
23 - 15 = 8 cm
Portanto, a menor medida possível para o terceiro lado é 8 cm.
Assim, as medidas possíveis para o terceiro lado do triângulo são de 8 cm e 31 cm.