SVP aider moi et faite vite pls x(
Cette figure représente un cylindre de révolution de rayon 15 cm et de
hauteur 26 cm.
Les bases de ce cylindre ont pour
centre O et O’.
H est un point du disque de base de
centre O tel que
OH = 12 cm.
ABCD est la section du cylindre par le
plan parallèle à (OO’) et qui passe par
H.
a) Calculer AH, puis AB.
b) En déduire l’aire de la section ABCD.
Cette figure représente un cylindre de révolution de rayon 15 cm et de
hauteur 26 cm.
Les bases de ce cylindre ont pour
centre O et O’.
H est un point du disque de base de
centre O tel que
OH = 12 cm.
ABCD est la section du cylindre par le
plan parallèle à (OO’) et qui passe par
H.
a) Calculer AH, puis AB.
b) En déduire l’aire de la section ABCD.
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Réponse :
a) AH = 9cm ; AB = 26cm
b) 468cm²
Explications étape par étape :
a) Pour AH : J'utilise le théorème de Pythagore dans le triangle AHO rectangle en H :
AH² + OH² = OA² où OA est le rayon, soit 15, donc
AH² = OA² - OH²
AH² = 15² - 12²
AH² = 225 - 144
AH² = 81
AH = √81 = 9
Pour AB : La hauteur est 26 donc AB = 26
b) Aire du rectangle ADCB = AD * AB or AD = 2 * AH car OAD est un triangle isocèle dont la base est coupé en deux par H. Donc AD = 2 * 9 = 18 et AB = 26. Donc aire du rectangle ABCD = 18 * 26 = 468