Explications étape par étape:

Soit l'entier inconnu que nous cherchons à déterminer est représenté par la variable "x". Selon la description donnée dans la question, nous pouvons écrire l'énoncé mathématique sous la forme d'une inéquation :

(x - 3)^2 < (x^2 - 3^2)

Nous pouvons maintenant résoudre cette inéquation pour déterminer les valeurs de "x" qui satisfont cette condition.

(x - 3)^2 < (x^2 - 9) // en développant le carré à gauche

x^2 - 6x + 9 < x^2 - 9 // en développant le carré à droite

-6x + 9 < -9 // en soustrayant x^2 des deux côtés

-6x < -18 // en soustrayant 9 des deux côtés

x > 3 // en divisant par -6 et en inversant le sens de l'inégalité

Ainsi, la solution pour "x" est x > 3, c'est-à-dire que "x" doit être strictement supérieur à 3 pour que la condition donnée soit satisfaite.

En conclusion, tous les entiers "x" tels que le carré de la différence entre ce nombre et 3 soit inférieur à la différence de son carré et du carré de 3 sont les entiers strictement supérieurs à 3.