1)

a)

ABCD est un parallélogramme, les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles

(AC)  //  (BD)

de même dans le parallélogramme EFBD les côtés opposés (BD) et (FE) sont parallèles

(BD  //  (FE)

puisque (AC)  //  (BD) et (BD  //  (FE)     alors (AC)  //  (FE)

Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles

b)

propriété : les côtés opposés d'un parallélogrammes ont la même longueur

dans le parallélogramme ABCD les côtés opposés AC et BD ont la même longueur

AC = BD

de même dans le parallélogramme EFBD les côtés opposés BD et FE ont même longueurs

BD = FE

puisque AC = BD et BD = FE  alors   AC = FE

2)

on a démontré que (AC)  //  (FE)   et  AC = FE

Puisque le quadrilatère AFEC a deux côtés opposés ( AC et FE) parallèles et de même longueur, ce quadrilatère est un parallélogramme