On se place dans le repère (A,AB,AD) on note (AI,AJ)=α donc A(0;0) , I(a/2;a) , J(a;a/2) donc AI.AJ=(a/2-0)(a-0)+(a-0)(a/2-0)=a²/2+a²/2=a² de plus : AI.AJ=||AI||*||AJ||*cos(α)=√(5a²/4)*√(5a²/4)*cos(α)=5a²/4.cos(α) donc : 5a²/4.cos(α)=a² donc cos(α)=4/5 soit α≈36,87°
Lista de comentários
Verified answer
On se place dans le repère (A,AB,AD)on note (AI,AJ)=α
donc A(0;0) , I(a/2;a) , J(a;a/2)
donc AI.AJ=(a/2-0)(a-0)+(a-0)(a/2-0)=a²/2+a²/2=a²
de plus : AI.AJ=||AI||*||AJ||*cos(α)=√(5a²/4)*√(5a²/4)*cos(α)=5a²/4.cos(α)
donc : 5a²/4.cos(α)=a²
donc cos(α)=4/5 soit α≈36,87°