Svp aidez moi c'est urgent
Soient la fonction f : x --> x^2 +2x - 15 définie sur [-3,2], sa représentation est la parabole (P).
1.a. Montrer que f(x) = ( x*1)^2 -16
b. Etudier les variations sur [ -3, -1[ puis sur ] -1,2]
c. Dresser le tableau de variations de f
2. Factoriser f(x)
3. Résoudre :
a. f(x) = 0
b. f(x) = 3(x-3)
4. En utilisant votre calculatrice déterminer les coordonnées des points communs à (P) et la droite (d) d'équation y = 3x -9.
Soient la fonction f : x --> x^2 +2x - 15 définie sur [-3,2], sa représentation est la parabole (P).
1.a. Montrer que f(x) = ( x*1)^2 -16
b. Etudier les variations sur [ -3, -1[ puis sur ] -1,2]
c. Dresser le tableau de variations de f
2. Factoriser f(x)
3. Résoudre :
a. f(x) = 0
b. f(x) = 3(x-3)
4. En utilisant votre calculatrice déterminer les coordonnées des points communs à (P) et la droite (d) d'équation y = 3x -9.
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1)a. (x+1)²-16 = x²+2x+1-16 = x²+2x-15 = f(x)
==> donc f(x)=(x+1)²-16
2) f(x)=(x+1)²-16 = (x+1)²-4² ==> forme a²-b²=(a+b)(a-b)
f(x)= (x+1-4)(x+1+4) = (x-3)(x+5)
3)a. f(x)=0 ==> (x-3)(x+5)=0 soit x-3=0 donc x=3, soit x+5=0 donc x=-5
3) b. f(x)=3(x-3) ==> (x-3)(x+5)=3(x-3) ==>x+5=3 donc x=-2
4) 3x-9=0 => x=3
pour x=-2 => 3(-2-3)=3*(-5)=-15
les coordonnées des points commun à (P) et (d) sont: (3;0) et (-2;-15)