SVP aidez-moi
Je bloque pour trouver les réels a, b et c
On a la fonction f(x)= ax²+bx+c ; sa courbe Cf est tracé dans un repère orthonormé.
On sait que : -Cf passe par A(0;2)
- Cf admet une tangente horizontale au point B d’abscisse 2.
- La tangente à Cf en A est parallèle à la droite d'équation y=-x
J'ai trouvé la dérivée f'(x)= 2ax+b ; j'ai aussi déduit du dernier tiret que la tangente en A est y'=-x+2.
Merci d'avance
Je bloque pour trouver les réels a, b et c
On a la fonction f(x)= ax²+bx+c ; sa courbe Cf est tracé dans un repère orthonormé.
On sait que : -Cf passe par A(0;2)
- Cf admet une tangente horizontale au point B d’abscisse 2.
- La tangente à Cf en A est parallèle à la droite d'équation y=-x
J'ai trouvé la dérivée f'(x)= 2ax+b ; j'ai aussi déduit du dernier tiret que la tangente en A est y'=-x+2.
Merci d'avance
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puis tu sait que Cf admet une tangente horizontale au point B d’abscisse 2 donc f'(2)=0 donc 2*a*2+b=0 donc 4a+b=0
et sachant que deux droites sont paraleles si leur coefficients directeurs sont égaux le coefficient de la tangante c'est f'(0) donc f'(0)=-1 donc 2*a*0+b=-1 donc b=-1 et 4a-1=0 donc a=1/4
Si tu as besoin de plus d'explications n’hésite pas