Svp pouvez-vous m'aider Je bloque sur l'exercice 1 et 2 Merci d'avance.... Pergunta de ideia de564lol

April 2019 1 57 Report

Svp pouvez-vous m'aider
Je bloque sur l'exercice 1 et 2
Merci d'avance

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cesium133 Exercice 2
on sait que z=a+ib alors z²-4zbar-5=a²+i2ab-b²-4a+4ib-5 on met sous la forme d'un complexe et on obtient a²-b²-4a-5 +i(2ab+4b) on sait q'un complax est nul si et seulement si sa partie reel et sa partie imaginaire sont nulles donc a²-b²-4a-5=0 et 2ab+4b=2b(a+2)=0 comme z est un complexe b est different de 0 donc a+2=0 donc a=-2 on remplace dans la première équation et on obtiens (-2)²-b²-4*(-2)-5=0 donc -b²+4+8-5=0 donc -b²=-9 donc b²=9 on a soit b=-3 ou b=3 donc les solutions sont Z1=-2+3i et Z2=-2-3i
Exercice 3
1°) on multiplie par l'expression conjuguée donc on a $\sqrt{x+1} - \sqrt{x+10} = \sqrt{x+1} - \sqrt{x+10}* \frac{ \sqrt{x+1} + \sqrt{x+10}}{ \sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}} = \frac{x+1-x-10}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}}$ $\frac{x+1-x-10}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}}= \frac{-9}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}}$ et $\lim_{x \to \infty}\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=+\infty$ donc $\to \infty}\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=+\infty$
2°) $\lim_{x\to \infty} \sqrt{ x^{2}+2}-2x= \lim_{x \to \infty} \sqrt{ x^{2}}-2x= \lim_{x \to \infty} -x=-\infty$
et $\lim_{x\to -\infty} \sqrt{ x^{2}+2}-2x= \lim_{x \to -\infty} \sqrt{ x^{2}}-2x= \lim_{x \to -\infty} -x=+\infty$

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