Pour calculer MH, je te suggère d'utiliser la trigo On a la mesure de l'hypoténuse du triangle GHM rectangle en H et on connait la mesure de l'angle M.
Cos = coté adjacent / hypoténuse = Cos 48° = Cos 48° ≈ 0,669
MH = 8,5 × cos 48° MH = 8,5 × 0,669 MH = 5,69 KM
La mesure de MH est de 5,69 km.
Pour le calcul de GH je te propose d'envisager le théorème de Pythagore MG² = MH² + GH² 8,5² = 5,69² + GH² 72,25 = 32,3761 + GH² 72,25 - 32,3761 = GH² √39,8739 = GH² 6,31 m = GH
La mesure de GH est de 6,31 m.
b.) Calcul de la distance HT avec la trigo On connait la mesure de GH = 6,31 m et l'angle MGT = 118° Calculer la mesure de l'angle HGT Angle HGT = 118 - angle MGH La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Angle MGH = 180° - (48° + 90°) Angle MGH = 42°
On peut en déduire que l'angle HGT = MGT - MGH HGT = 118° - 42° Angle HGT = 76°
J'utilise donc la trigonométrie pour calculer la mesure de HT Je cherche le côté opposé et je connais le côté adjacent. Tan 76° = = Tan 76° = 4,01 HT = Tan 76° × 6,31 HT = 4,01 × 6,31 HT = 25,31 km
c.) La distance MT entre Haapiti et Papeete est de MH + HT 5,69 + 25,31 = 31 km La distance MT est égale à 31 km.
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nabnableouf
eliott je te remerci mais est ce que c justifier developer et tout ?
Eliott78
Je t'ai écrit un maximum d'éléments avec les détails, les définitions, cela doit répondre aux exigences de l'énoncé. Toutefois, vérifie quad même s'il n'y a pas d'erreur(s) dans les calcul(s) !
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Exercice n°3Pour calculer MH, je te suggère d'utiliser la trigo
On a la mesure de l'hypoténuse du triangle GHM rectangle en H et on connait la mesure de l'angle M.
Cos = coté adjacent / hypoténuse =
Cos 48° =
Cos 48° ≈ 0,669
MH = 8,5 × cos 48°
MH = 8,5 × 0,669
MH = 5,69 KM
La mesure de MH est de 5,69 km.
Pour le calcul de GH je te propose d'envisager le théorème de Pythagore
MG² = MH² + GH²
8,5² = 5,69² + GH²
72,25 = 32,3761 + GH²
72,25 - 32,3761 = GH²
√39,8739 = GH²
6,31 m = GH
La mesure de GH est de 6,31 m.
b.) Calcul de la distance HT avec la trigo
On connait la mesure de GH = 6,31 m
et l'angle MGT = 118°
Calculer la mesure de l'angle HGT
Angle HGT = 118 - angle MGH
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Angle MGH = 180° - (48° + 90°)
Angle MGH = 42°
On peut en déduire que l'angle HGT = MGT - MGH
HGT = 118° - 42°
Angle HGT = 76°
J'utilise donc la trigonométrie pour calculer la mesure de HT
Je cherche le côté opposé et je connais le côté adjacent.
Tan 76° =
Tan 76° = 4,01
HT = Tan 76° × 6,31
HT = 4,01 × 6,31
HT = 25,31 km
c.) La distance MT entre Haapiti et Papeete est de MH + HT
5,69 + 25,31 = 31 km
La distance MT est égale à 31 km.