Svp es ce que je peux avoir de l’aide c’est du niveau 2nde
Lista de comentários
USM15
BJR1) dans le repère (P;I;N) les coordonnées de M( 2;1) N(0;1)P(0;0)Q(2;0)I(1;0)-----------------------------------------------------------2) coordonnées de E et F calculons d'abord les coordonnées des vecteurs MN et PN vecteur MN (xN - xM ; yN - yM) → (0 - 2; 1 - 1)donc vecteur MN( -2;0) vecteur PN (xN - xP ; yN - yP) → (0 ; 1 - 0) donc vecteur PN(0 ; 1)coordonnées de E on sait que vecteur QE = 3/4 MN avec vecteur MN(-2;0)avec vecteur QE ( xE - xQ ; yE - yQ) → (xE - 2 ; yE - 0)soit coordonnées du vecteur QE (xE - 2 ; yE)⇒ xE - 2 = 3/4 × - 2 ⇒ xE = 2 - 6/4 ⇒ xE = 2/4 = 1/2 ⇒ yE = 3/4 × 0 ⇒ yE = 0 coordonnées de E( 1/2 ; 0)coordonnées de Fon sait que 4vecteur PF = PN soit vecteur PF = PN/4 avec vecteur PN( 0;1)avec vecteur PF(xF - xP ; yF - yP)soit coordonnées du vecteur PF(xF - 0 ; yF - 0)⇒ xF = 0⇒ yF = 1/4 soit coordonnées de F(0 ; 1/4)-----------------------------------------------------------------3 ) coordonnées vecteur EF et QNvecteur EF( xF - xE ; yF - yE ) → (0 - 1/2 ; 1/4 - 0) coordonnées vecteur EF( -1/2 ; 1/4)vecteur QN ( xN - xQ ; yN - yQ) → ( 0 - 2 ; 1 - 0 )coordonnées vecteur QN( -2 : 1)-----------------------------------------------------------------4) (EF) // (QN) si leurs vecteurs sont colinéaires soit si xy' - x'y = 0 ⇒-1/2 x 1 - (-2) x 1/4 ⇒ -1/2 + 1/2 = 0 ⇒ (EF) // (QN)--------------------------------------------------------5) G(6/11 ; 5/11) point d'intersection de (MF) et (NI) ? équation de la droite (MF) telle que y = ax + b déterminons la valeur de la pente (coefficient directeur)avec M(2;1) et F(0;1/4)a = (yF - yM)/( xF - xF)a = ( 1/4 - 1) / (0 - 2)a = -3/4 / -2 a = + 3/8 ⇒ y = 3/8x + b déterminons b avec le point M(2 ; 1) ⇒ 1 = 3/8 x 2 + b ⇒ b = 1 - 6/8 ⇒ b = + 1/4 équation de MF ⇒ y = 3/8x + 1/4équation de la droite NI avec N(0 ; 1) et I(1 ; 0) valeur de la pente a = (yI - yN)/(xI - xN) a = (0 - 1 )/(1 - 0)a = -1 ⇒ y = - x + b déterminons b avec le point N(0 ; 1) ⇒ 1 = - x × 0 + b ⇒ b = 1équation de NI ⇒ y = -x + 1si G est le point d'intersection de (MF) et (NI) alors ses coordonnées vérifient les 2 équations de droite⇒ G(6/11 ; 5/ 11)pour (MF) y = 3/8x + 1/4 y = 3/8 × 6/11 + 1/4 y = 18/88 + 1/4 y = 5/11 pour x = 6/11 pour (NI)y = - x + 1 y = - 6/11 + 1 y = 5/11 pour x = 6/11le point G vérifie les équations de (MF) et (NI) G(6/11 ; 5/11) est le point d'intersection de ces deux droites voilàbonne aprèm
Lista de comentários