Ex 2

S1

Q1 - Q2

comment est formée S1 ?

vous regardez la figure et constatez donc que S1

= aire carré de côté (5+x)

- aire carré de côté 5

=> aire S1 = (5+x)² - x²

forme développée : 5² + 2*5*x + x² - x² = 10x - 25

forme factorisée  de 10x - 25 = 5 (2x-5)

figure constructible si 2x-5 > 0 => x > 2,5 => x € ]2,5 ; = inf[

S2 -

Q1 - Q2 - Q3

même raisonnement

comment est formée la S2 ?

aire S2 ?

= aire carré de côté 5

- aire carré de côté x

- aire carré de côté 3

=> S1 = 5² - x² - 3² = 16 - x²

forme développée : -x² + 16

forme factorisée = 4² - x² = (4+x) (4-x)

existe si (4+x) (4-x) > 0

soit si x ]-4 ; 4[        

si x = √2 => S2 = 16 - √2² = 14

et S2(x) = 12

si -x² + 16 = 12

si x² = 4 => x = -2 ou 2

et même raisonnement pour S3

aire S3 = aire carré de côté 5 - aire carré de coté (3+x)

je vous laisse finir :)