SVP j'ai besoin d aide montrer que 9^n -1 est divisible par 8 ( raisonnement par récurrence )
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laurance
N=1 9-1 =8 est divisible par 8 il faut 9^n -1 est divisible par 8 montrer que si 9^(n+1) -1 est divisible par 8 : or si 9^n -1 est divisible par 8 alors 9^n -1 = 8k k entier donc 9(9^n -1 )= 72k d'où 9^(n+1) -9 = 72k d'où 9^(n+1) - 1 -8 = 72k
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il faut 9^n -1 est divisible par 8 montrer que si 9^(n+1) -1 est divisible par 8 :
or si 9^n -1 est divisible par 8 alors
9^n -1 = 8k k entier
donc
9(9^n -1 )= 72k d'où 9^(n+1) -9 = 72k
d'où
9^(n+1) - 1 -8 = 72k
9^(n+1) - 1 = 8+ 72k qui est bien divisible par 8